<span><u>Описанной</u> около многоугольника окружностью называется окружность, проходящая через его вершины.</span> <span><u>Вписанной </u>в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон. </span> Если многоугольник правильный, <u>центры описанной и вписанной окружностей совпадают.</u> Соединив вершины многоугольника с центром окружностей, получим равнобедренные треугольники. Один из них в каждом правильном многоугольнике -АОВ. Сторона АВ многоугольника- основание такого треугольника, радиусы АО и ОВ описанной окружности - стороны треугольника, а радиус вписанной окружности - высота ОН. <em>Решение</em> сводится к нахождению стороны равнобедренного треугольника, в котором основание равно 24 см, а высота - 4√3 Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых сторона - гипотенуза, высота и половина основания - катеты. Пусть гипотенуза ( сторона треугольника ОВ=ОА) будет х. Тогда по т.Пифагора х²=12²+(4√3)²=144+48=192 х=8√3 <em>R=8√3</em>