Решение смотри на фотографии
1) Это парабола, ее вершина x0 = -b/(2a) = 6/(-2) = -3, y(-3) = 7 + 18 - 9 = 16
a < 0, ветви направлены вниз, вершина - точка максимума.
Возрастание (-оо, -3), убывание (-3, +оо)
2) не видно
3) y = 5x - 1
5x = y + 1
x = (y + 1)/5
4)
5) Графики сами стройте, у меня в Пайнте это не получается.
Два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). Рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. Найдём остальные катеты.
Пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. Пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. Они равны
2x и 1.5x.
По теореме Пифагора гипотенуза равна:
√((2x)² + (1.5x)²) = 2000
Возведём обе части уравнения в квадрат:
4x² + 2.25x² = 4000000
6.25x² = 4000000
x² = 640000
x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом
Итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов
Скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч
Задача решена
