Сумма углов треугольника =180
углы при основании равны т.к он равнобедренный
значит (180-56)/2=62
ΔАОВ подобен ΔДОС по признаку равенства двух углов. Углы АОВ и ДОС равны, как вертикальные, а углы АВД и ВДС, как внутренние накрест лежащие. Отсюда, АВ обозначим х ДО/ОВ= 25/х
10/4=25/х х=25×4:10=10 см
MN - средняя линия треугольника АDС (так как отрезок MN соединяет середины сторон AD и CD - дано). Значит MN=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QP - средняя линия треугольника АВС (так как отрезок QP соединяет
середины сторон AB и BC - дано). Значит QP=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QM и NP - среднии линии треугольников ADB и DCB соответственно (дано), значит QM=NP=(1/2)*DB = 17/2=8,5см.
Периметр четырехугольника MNPQ = 4*8,5=34см. Это ответ.
По теореме о биссектрисе угла каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон, значит МА=МВ.
Два прямоугольных треугольника ОАМ и ОВМ равны по гипотенузе (ОМ общая) и катетам (МА и МВ). Значит ОА=ОВ, и треугольник АОВ - равнобедренный.
По условию ОМ - биссектриса. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и высотой. Значит высота ОМ перпендикулярна основанию АВ.
Типа решил..........….......………