Решение на приложенном изображении.
A(8;-16)
b=2i-3j=(2;-3)
-1/4a=(-1/4•8;-1/4•(-16))=(-2;4)
3b=(3•2;3•(-3))=(6;-9)
c=-1/4•a+3b=(-2+6;4+(-9)=(4;-5)
длина с=√(4)^2+(-5)^2=√16+25=√41
ответ с=(4;-5)
длина с=√41
S(Δ)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) по Герону, р=(13+14+15)/2=21, р-а=21-13=8,
р-b=21-14=7, p-c=21-15=6, ⇒ S(Δ)=√(21*8*7*6)=7*3*4=84
Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне ⇒ h=2*S(Δ)/a=
2*84/13=168/13=12 12/13
Ответ: h=168/13=12 12/13
Докозательство не скажу, а так прямые не пересикаются...
Отношение периметров треугольников равно коэффициенту подобия.
2+5+6=13 частей
39:13=3 коэффициент подобия
Подберем стороны, что бы периметр был = 39, а соотношение сторон было <span>2:5:6.
2*3+5*3+6*3=39см, значит стороны подобного треугольника равны 6см, 15см и 18см.</span>