В К С
О
А М Д
Тр-к АМО подобен СКО по трем углам (СКО=АМО=90, КСО=МАО-внутренние накрестлежащие при ВС||АД и секущей АС, КОС=АОМ=90-КСО(МАО)). КС:АМ=2:6=1:3
Из тр-ка АМО ОМ=V7,5^2-6^6=V20,25=4,5. KO=OM:3=4,5:3=1,5
КМ=КО+ОМ=1,5+4,5=6
Если логически подумать, то выходит 3)
№3 (первое фото)
Диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции. Значит, высота трапеции равна 4*2 = 8 см.
Проведем из второй точки верхнего основания трапеции перпендикуляр СН к нижнему (бОльшему) основанию. Этот перпендикуляр равен высоте трапеции и одной стороне трапеции (по 8 см).
Перпендикуляр СН делит нижнее (бОльшее) основание на две части: первая часть равна верхнему основанию, а вторая - это как раз те 6 см, на которые отличается нижнее основание от верхнего!
Перпендикуляр СН входит в состав прямоугольного треугольника СHD. Причем боковая сторона СD исходной трапеции является в нем гипотенузой. И по т. Пифагора она равна 10 см.
Поскольку окружность вписана в трапецию, то сумма боковых сторон равна сумме оснований! Пусть верхнее основание х (нижнее х + 6), тогда:
х + (х + 6) = 8 + 10
Откуда х = 6 см. (верхнее основание) , а нижнее основание равно 12 см.
Тогда площадь трапеции равна: (6 + 12)/2 * 8 = 74 см²
Ответ: 74 см²
№1 (второе фото)
пусть основание 6х, а боковая сторона 5х.
Высота (пусть это ВН) этого треугольника является еще и медианой.
Тогда получим прямоугольный треугольник ВНС, в котором гипотенуза 5х, один катет 3х, второй катет 8 см. По т. Пифагора:
25х² = 9х² + 64
16х² = 64
х = 2.
Значит, боковая сторона равна 5*2 = 10 см. А основание треугольника 6*2 = 12.
Поэтому периметр равен: 10 + 10 + 12 = 32 см.
Площадь равна: 1/2 * 8 * 12 = 48 см²
№2
Диаметр вписанной окружности будет равен высоте ромба. То есть 32√3 см.
Проведем эту же высоту из вершины В на сторону АD. Образуется прямоугольный треугольник АВН. Высота ВН ромба - это катет получившегося прямоугольного треугольника. Этот катет лежит напротив угла 60°. С помощью него найдем гипотенузу. ВН/АВ = sin A ⇒ АВ = ВН/sin A = 32√3/(√3/2) = 64 см.
Найдем площадь ромба по формуле нахождения площади любого параллелограмма: S = BH * AD = 32√3 * 64 = 2048√3 см²
1.1 54+36=90°
1.2 42+78=120°
1.3 65+35=100°
1.4 33+120=153°
2.
пусть угол А=х ,угол В=х+30 ,угол С=х-30, тогда
х+х+30+х-30=180
3х=180-30+30
3х=180
х=60
угол А=60
угол В=60+30=90
угол С=60-30=30
Ответ:60 90 30
Ответ:
78
Объяснение:
рассмотрим прямоугольник АВСД. ВС=АД=39.
рассмотрим равнобедренный треугольник ВОС, где угол ВОС = 60.так как треугольник равнобедренный,
значит угол ОВС=ВСО=(180-60)/2=60.
этот треугольник равносторонний, значит диагонали прямоугольника равны АС=ВД=39*2=78
ответ: 78
