Рассмотрим треугольники АОВ и СОЕ: они равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОС, ОВ=ОЕ, угол СОЕ = углу АОВ). Следовательно, АВ и СЕ равны.
Треугольники ABC и MBP подобны по первому признаку (угол B общий, углы BMP и BAC являются накрест лежащими при параллельных прямых MP и AC).
Стороны подобных треугольников пропорциональны:
МР : АС = МВ : АВ
Отсюда найдем длину МВ:
МВ = (МР х АВ) / АС = (2 х 20) / 10 = 4 см
АМ = АВ - МВ = 20 - 4 = 16 см
Второе основание трапеции легче всего найти из площади трапеции равной полусумме оснований умноженной на высоту, тогда: 60=(9+х)*5/2, значит 120=45+5х, 75=5х, 15=х. Второе основание равно 15.