УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ. ЕСЛИ УГОЛ МЕЖДУ БОКОВЫМИ СТОРОНАМИ Х, ТО УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ 2Х
СУММА ВН УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180
2Х+2Х+Х=180
5Х=180
Х=180/5
Х=30
2Х=72
ОТВЕТ 72,72,36
Самое простое доказательство этой теоремы через радиус описанной окружности.
Около прямоугольного треугольника АВС (угол С = 90 градусов) опишем окружность (вершины треугольника АВС лежат на окружности, все углы треугольника - вписанные углы). Центр О этой окружности лежит в середине гипотенузы АВ, так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, а прямой угол опирается на половину окружности, концы которой соединяет диаметр АВ.
Отрезок СО яляется медианой и радиусом описанной около треугольника АВС окружности.
Итак, АО = ВО = СО, как радиусы. Теорема доказана.
Прикрепляю......................................