29) Ln(x-1) <ln(3x+2) ;
т.к. основания логарифма e≈2,7 >1, то :
0<x-1<3x+2 ⇔{ x-1>0 ; x -1<3x+2 ⇔{ x-1>0 ; x -1<3x+2 .⇔{ x>1 ; x >-3/2⇔ x>1.
x∈(1;∞) . * * * ответ 3) * * *
----------------------
30) Loq_π (3x +2) < Loq_π (x -1) ;
т.к. основания логарифма π ≈3,14 > 1, то :
{3x+2>0 ;3x+2 < x -1 . ⇔ {x> - 2/3 ;x < -3/2 . (пустое множество)_нет решения.
* * * ответ 4) * * *
(x - 1)²(x² + 4x - 12) < 0
(x - 1)²(x + 6)(x - 2) < 0
+ - - +
_______₀_________₀_________₀________
- 6 1 2
////////////////// //////////////////
x ∈ (- 6 ; 1) ∪ (1 ; 2)
1
14+18x=-6x+2
18x+6x=2-14
24x=-12
x=-12:24
x=-0,5
2
-54+30x=9x+9
30x-9x=9+54
27x=63
x=63:27
x=7/3
x=2 1/3
3
10+2x+14=9
2x=9-24
2x=-15
x=-15:2
x=-7,5
---------------------------------
1. 2.7 см, 6.3 см, 7/9 отрезка
2. 26 учеников