Question

На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ=АС. Через точки В и С проведены прямые, перпендикулярные соответственно к сторонам АВ и АС данного угла пересекающиеся в точке М. Докажите, что МВ=МС ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Все высоты треугольника пересекаются в одной точке. M - точка пересечения высот △BAC. AM - высота в △BAC.

△BAC - равнобедренный (AB=AC). Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, то есть серединным перпендикуляром к основанию (BC). Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. MB=MC.