Question

Точки g и f- середины сторон bc и ad параллелограмма abcd.прямые ag и bf пересекаются в точке h,а прямые cf и dg пересекаются в точке e. найдите площадь четырехугольника hgef ,если площадь параллелограмма abcd равна 32 см в квадрате .

Answer 1

Четырехугольник ABGF  параллелограммы (2-ой признак :BG=BC/2=AD/2=AF и BG || AF, ) т.к . BC=AD  и BC ||  AD).  Аналогично   параллелограмма  и четырехугольник  GCDF.
S(HGEF) = S(HGF) +S(GEF)  =S(ABGF)/4 +S(GCDF)/4 =S(ABCD)/8+S(ABCD)/8 = S(ABCD)/4 =32 /4 см² = 8 см² .

ответ:  8 см² .