<span>Все значения тригонометрических функций табличные.
1) cos'2 30 градусов - sin'2 45 градусов
</span>
<span>
2) 3tg'2 30 градусов + 4tg 45 градусов + cos 30 градусов ctg 30 градусов
</span>
<span>
</span>
1.Д\П прямая BH, ABH-р\б треугольник ( биссектриса делит равнобедренный треугольник) Угол ABO= Углу BHD при BC пар. AD и секущей BH, угол ABO=CBO, ABO=BHD ( при биссектрисе BO) , значит CBO=BHA , следовательно ABH р\б треугольник (биссектриса р\б треугольника это медиана и высота) , следовательно угол AOB=90 градусов
Пусть куб единичный.
Пусть A- начало координат
Ось X- AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Вектора
D1C ( 1;0;-1)
B1D (-1;1;-1)
D1C*B1D = 1* (-1) + 0*1 + (-1)*(-1) = 0
Угол 90 градусов
Вектор
AB1(1;0;1)
Плоскость ABC1 - проходит через начало координат .
Уравнение
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек B(1;0;0) и С1(1;1;1)
a=0
a+b+c=0
Пусть b=1 тогда с= -1
Искомое уравнение
y-z=0 Нормаль (0;1;-1)
Синус угла между (AB1 ; ABC1 ) = | (1;0;1)*(0;1;-1) | / | AB1 | / | (0;1;-1) | = 1/2
Угол 30 градусов.
Площадь ромба формула
s=2ar
s=2*16*a s=32a