Делай по той же схеме епта Высота, опущенная на основание, находится по теореме Пифагора:h^2 = 10^2 - (16/2)^2 = 36, h = 6Площадь равна:S = 16*6/2 = 48 cm^2Найдем полупериметр:р = (16+10+10)/2 = 18 см.Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:S = pr, r = S/p = 48/18 = 8/3 cmS = abc/(4R), R = abc/(4S) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cmЦентры окружностей находятся на высоте, опущенной на гипотенузу.Центр описанной окружности находится от основания высоты на расстоянии:кор(R^2 - 8^2) = кор( 625/9 - 64) = кор(49/9) = 7/3.Центр вписанной окружности находится на расстоянии r= 8/3 см от основания высоты.Тогда расстояние между центрами: 8/3 - 7/3 = 1/3.<span>Ответ: r= 8/3 см; R = 25/3 см; 1/3 см.</span>
1) угол ВАС-вписанный, значит дуга ВС=68*2=136
2) Так как АВ=АС (по усл), дуга АВ=дугеАС
3) 360-136=224.
Так как дугаАВ=дугеАС, то АС=224:2=112.
угол АОС- центральный, равен дуге АС=112
Ответ: 112
Для нахождения площади сегмента круга есть формула, - она дана в приложении, но мы можем вывести её сами, немного порассуждав.
Площадь круга S=πR²
Круг содержит 360° ⇒Площадь сектора круга в 1°=πR²:360
Площадь сектора с центральным углом α будет больше во столько раз, во сколько α больше 1.
Sсект=πR²•α:360°
<em>Площадь сегмента АОС равна площади сектора АОС минус площадь треугольника АОС</em>.
S ∆ AOC=AO•CO•sinα:2=R²•sinα:2 ( по одной из формул площади треугольника)
<u>Вычитаем: </u>
Sсегм. = πR²•α:360° - R²•sinα:2
Выносим за скобки R²1/2
<em> Sсегм=R²•1/2•[(π•α:180°-sinα)]</em>
<em>Sсегм=(36:2)•[π•120°:180°-√3/2]</em>
Sсегм=18•(3,14•120°:180°- √3/2)=18•[(3,14•2/3)-√3/2]
<span> S сегм=18•(</span>2,09- 0,866)= 18•1,224= ≈22,032 см²
sin C = 1, т.к это синус прямого угла в треугольнике со сторонами 3:4:5
<span>a = 46 - большое основание</span>
<span>b = 26 - малое основание</span>
<span>Если трапеция ABCD (нижнее основание AD), треугольник АВС равнобедренный</span>
<span>(угол ВАС = CAD потому что делятся биссектрисой, угол CAD = АСВ как накрест лежащие, значит ВАС = АСВ)</span>
<span>Боквая сторона равна верхнему основанию</span>
<span>Опускаем из B высоту BB'</span>
<span>AB' = (a - b) /2 = 10</span>
<span>По теореме Пифагора </span>
<span>h = sqrt(AB^2 - B'B^2) = 24 cм</span>