BK = MC (в равностороннес треугольнике все три медианы равны между собой)
KC = MB, т.к. AM = MB = 1/2AB = 1/2AC
Медианы в равностороннем треугольнике являются ещё высотами, поэтому угол CKB = углу CMB = 90°
Тогда ∆BMC = ∆BKC (по 1 признаку, либо по катета и гипотенузе)
Решение во вложении..............................
Рассмотрим треугольники AME и CDE:
Треугольник AME подобен треугольнику СDE, так как угол MAE будет равен углу ECD при
параллельных прямых AB;CD и секущей AC
Пусть х=СE, тогда
18-x=EA
Из подобия EC/EA=CD/AM следует, что CD/AM=2.
Так как AM=2CD, следовательно,
x/(18-x)=2
x=(18-x)*2=36-2x
3x=36
x=12см - CE.
18-12=6см - EA
Ну смотри, косинус- это отношение прилежащего катета к гипотенузе /синус- это отнош. противолежащего катета к гипотенузе/ вот, сократи дробь (если можно) и Вуаля! С:
Может быть, можно решить проще, но попробуем через формулу Герона:S = v(p(p-a)(p-b)(p-c)), где S - площадь треугольника, p - его полупериметр, v - корень, a,b,c - стороны треугольника. При уменьшении сторон в шесть раз полупериметр тоже уменьшится в шесть раз:<span>S1 = v(p/6*(p-a)/6*(p-b)/6*(p-c)/6)=S/36. То есть площадь треугольника уменьшится в 36 раз. Площадь поверхности пирамиды равна сумме четырёх площадей треугольников и соответственно тоже уменьшится в 36 раз</span>
