Построить просто можно по точкам , я здесь не могу на картинки какой та лимит
Найти: все углы
Угл1 - угл2=102°(односторонние углы)
Угл1 =угл3=102°т.к вертикальный угл
Угл4=180°-102°=78°(смежный угл)
Угл7=180°-102°=78°(смежный угл)
Угл7-угл5=78°т.к односторонние углы
Угл5=угл2=180°-102°=78°(смежный угл)
Угл8-угл3=102°т.к накрест лежащий
Угл6=угл2=102°(вертикальные углы)
ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними:
- BD - общая
- AD = DC - по условию
- ∠ADB = ∠CDB - по условию
Что и требовалось доказать.
1)а)Угол BFE=углуAFD(вертикальные),уголEBF=углуBDA(при параллельных прямыхBC и ADи секущей BD),угол BEF=углуFAD(при параллельных прямых BC и AD и секущей AE)по третьему признаку подобия треугольник ВЕF подобен треугольнику AFD.
б)не знаю,но вроде по подобию надо.
ΔABC:
по свойству биссектрисы можем записать равенство
AB:AC=BD:BC
пусть BD =х, тогда BC = 20-х
14:21=х:(20-х)
14*(20-х)=21*х
21х+14х=280
35х=280
х=8
BD =8
BC = 12
ΔABD:
по свойству биссектрисы можем записать равенство
AB:BD=AO:OD
14:8=AO:OD
7:4=AO:OD
OD:AO=4:7