Обозначим высоту призмы х, большая диоганаль будет 2х.
(2х)^2-х^2=(6sqrt(3))^2; x=6; следовательно малая диоганаль ромба так же равно 6. Строна ромба будет sqrt(3^2+(3(sqrt(3))^2=6;
Пусть один катет х
другой x+5
S=1/2ab=1/2x(x+5)=42
x^2+5x-84=0
D=361
x1=-12 неподходит
x2=7
значит второй катет
7+5=12
ответ 7 и 12
Для вычисления площади полукруга надо найти площадь целого круга, а затем разделить ее на 2.
![s = \pi \: r {}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=s+%3D+%5Cpi+%5C%3A+r+%7B%7D%5E%7B2%7D+)
ИЛИ
![s = \frac{\pi \: r {}^{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=s+%3D++%5Cfrac%7B%5Cpi+%5C%3A+r+%7B%7D%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
P.s. рад был помочь.
<u>Ответ</u>: 166 2/3 см³
<u>Объяснение</u>: Формула объёма пирамиды V=S•h/3. Назовём пирамиду МАВС. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. МА=МВ=МС=10 см Т.к. углы боковых граней при вершине М=90°, углы при основаниях боковых граней равны по 45°, а их основания равны 10:sin45°=10√2. Вершина правильной пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Её радиус ОА=АВ/√3=10√2:√3. Высота пирамиды перпендикулярна основанию, <u>∆ АМО прямоугольный</u>. По т.Пифагора высота МО=√(AM*-AO*)=√[10*-(10√2:√3)*]=10/√3
S=AB²√3/4=(10√2)²•√3/4=200√3/4
V=((200√3/4)•10/√3):3=500/3=166 2/3 см³
Решение:
CO⊥AB; DO⊥AB; <COD=90°; AO=OB=AB/2=16/2=8
В прямоугольном треугольнике ∴BOC : OC=√(CB²-OB²)=√(17²-8²)=√225=15
В прямоуг. треугольнике ∴OBD: OD=√(BD²-OB²)=√(16*29-64)=√400=20
В прямоуг. треугольнике COD: CD=√(CO²+OD²)=√(225+400)=√625=20
ответ СD=20