Верхние отрезки ВК, КО, ОС. AD большая сторона= 10см. биссектриса угла А делит его на два равных угла, угол ВАК и угол КАD . Выходит КАD накрест лежащий с углом КАВ( при АDпараллельном ВС и секущей АК) , следовательно треугольник АВК равнобедренный, значит отрезок ВК 3 см. Тоже самое с отрезком КО он равен 3 см. 10-(3+3)=4 см- отрезок ОС
Решение:
SABCD=1/2(AD+BC)*BM
проведём ещё одну высоту CH
угол MBC= угол BCH= угол MHC= угол BMH=90°,следовательно,MBCH-квадрат,следовательно, BM=BC=CH=MH=12см
SABCD=1/2*32*12=16*12=192см²
#2
Решение:
SABCD=1/2(CB+AD)*BH
проведем высоту BH
CD=CB(по условию)=BH(высота)=DH=13см
угол HBA=135°-90°=45°
т.к ∆BHA-пря-ый,следовательно, угол А=90°-45°=45°,следовательно ,∆BHA-рав-ый,следовательно, BH=HA=13сс
SABCD=1/2*(13+26)*13=1/2*39*13=253,5см²
Ну вообще то по условию задачи получается, что АВСД - параллелограмм, и ∠А=∠С - как одно из свойств параллелограмма.
Но если это нужно именно доказать, то проводим диагональ ВД, ΔАВД=ΔСДВ (по третьему признаку - равенство трёх сторон), значит ∠А=∠С
<em>ЧТД
</em>
В ΔАОС: угол 2+угол 4=180-126=54(градуса)
В ΔАВС: угол АВС=180-2(угол 2+угол 4)=180-2*54=180-108=72(градуса).
Ответ:угол АВС=72(градуса).