А) Расстояние от точки С до плоскости альфа равно а/2 т.к расстоянии а/2 от точки Д до плоскости альфа
Рассмотрим треуг. AOB и DOC;
1. угол ВОА= углу СОD как вертикальные
2. АО=ОD так как треуг. AOD р/б
3.угол ВАО=углу СDO за условием
Следовательно треуг. АОВ= треуг. DOC за стороной и приложеными к ней углами(вроде вторая) если что-то не понятно пиши
Опустим от точки А высоту на отрезок СД, пусть эта точка называется Е. выходит, что АЕ=ВД.Если мы найдём АЕ, то это и есть ВД. теперь отрезок ЕД =6 см, а ЕС= 9-6=3см
теперь работаем с треугольником АЕС по теореме Пифагора находим сторону АЕ
^2(в квадрате)
АЕ^2= 5^2 - 3^2 = 25-9 =16=4^2 , значит АЕ = 4 см а АЕ = ВД = 4 см
Cos135°=Cos(180-45)=-Cos45°=-√2/2;
По теореме косинусов:
(AC)^2=(AB)^2+(BC)^2-2*AB*BC*CosB;
(АС)^2=(5√2)^2+4^2-2*5√2*4*Cos135°;
(AC)^2=50+16-40√2*(-√2/2);
(AC)^2=66+20*√2*√2=66+20*2=106;
AC=√106 см;
ответ: √106
Площа яку шукаємо = площа АВС-площа ДВС
S= 1/2 (AD+DH)*BC - 1/2 DH*BC
S= 1/2 BC(5+DH-DH)
S= 1/2 * 16*5=40