Основание АС треугольника АВС равно 35 - (-15) = 50 ед.
Тогда AD = 50:2 = 25 ед.
По условию AD:AB = 5:15, откуда АВ = 15*5 = 75 ед.
Полупериметр треугольника АВС равен (75 + 75 + 50)/2 = 100 ед.
Его площадь (по формуле Герона) равна
= 1250√2.
Радиус описанной окружности равен
R = 75*75*50/(4*1250√2) = 28 1/8 *√2
Пусть х- больший катет, а у - меньший.
Здесь получается система уравнений.
С одной стороны ху=120, но можно сказать, что 2ху=240,
с другой, х^2+у^2=26^2 ( при этом 26^2=676).
Сложим и вычтем эти уравнения и вычтем:
х^2+у^2+2ху=916
х^2+у^2-2ху=436
(х+у)^2=916
(х-у)^2=436
х+у=V916
x-y=V436
х+у=30,27 примерно
х-у=20,88 примерно
Сложим уравнения:
2х=51,15 примерно
х=25,575 примерно
Вычтем уравнения:
2у=9,39 примерно
у=4,695 примерно - меньший катет
1.
<1=126°
т.к. они образовались при пересечении, то вертикальный угол тоже равен 126°
180°-126°=54° –остальные два угла.
2.
x+56+x=180°
2x= 124°
x= 62°
62°– образовавшийся угол и вертикальный к нему
62°+56°=118°– остальные два угла
<em>Четырехугольник можно описать вокруг окружности только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.</em>
Пусть коэффициент отношения сторон будет х,
тогда
одна пара противоположных сторон будет 2х и 18х, одна сторона из другой пары сторон 13х, вторая сторона этой пары будет
2х+18х-13х=7х,
так как суммы противоположных сторон такого описанного четырехугольника равны, то периметр можно записать как
20х+20х =20
40х=20
х=0,5
Большей будет сторона с большим числом в отношении, т.е сторона 18*0.5
<em>Большая сторона равна 9</em>
Нужно углы bac u dca сложить
