<span>Проведем ОМ от центра О к хорде АВ. Проведем радиус ОN к касательной к ( ОN=13см). Проведем ОВ( радиус), значит ОВ=13см. точка М делит АВ пополам, значит МВ= 10см: 2= 5см. В треугольнике МОВ по теореме Пифагора ОМ (в квадрате)= ОВ (в квадрате) - МВ (в квадрате) ОМ( в квадрате)= 169- 25= 144. ОМ=12см. Т.к. МN= МО+ ОN, то МN= 13см+12см=25см </span>
Площадь основания
S₁=a²=16²=256(см²)
Периметр основания
p₁=a*n=16*4=64(см)
f=17(см) -апофема
Площадь боковой поверхности
S₂=p₁*f/2=64*17/2=544(см²)
Площадь поверхности
S=S₁+S₂=256+544=800(см²)
Ответ: 800(см²).
Радиус окружности всегда проходит перпендикулярно к касательной этой окружности,поэтому между ОD и ОК прямой угол.
треугольник ОКD - прямоугольный,поэтому ОК в нем гипотенуза.По теореме Пифагора ОК<span>^{2}=ОD<span>^{2}+KD<span>^{2} (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) </span></span></span>
<span><span><span>ОК=13 </span></span></span>
Пусть в нашем правильном многоугольнике n сторон и углов. Тогда сумма всех углов 140n,с другой стороны, сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле: 180(n-2). Решаем уравнение: 180(n-2)=140n, 40n=360, n=9 Ответ: 9 сторон