тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему
следовательно большему катету противолежит угол а. угол а прилежит к меньшему катету.
tg a = 8/6 = 4/3
Задача 1.
1)S полн =S осн + S бок
S осн = АС²·√3/4 , S бок = Р осн·SD
2) AC-? SD - ?
Из ΔSOC -прям. : ОС = 4 ("египетский" тр-к);
Из ΔСОD - прям: L OCD = 30⁰( СО - биссектр. LC),
OD = 2 см, CD = 2√3 см (cв- ва прям . тр-ка).
Тогда АС = СВ = 2·CD =4√3 ( см) и Р осн = 3·АС =12√3 (см).
3) Из ΔSOD - прям.: SD = √(SO² + OD²) = √( 3² +2²) = √13 (см).
Значит, S полн =S осн + S бок = (4√3)²·√3/4 + 12√3·√13 = 12√3·(1 +√13) (см²).
Ответ: 12√3·(1 +√13) см².
Задача 2.
Через точки Н и А проведём В1С1 и В2С2 параллельно ВС.
Чтобы AH была перпендикулярна (BCF) необходимо, чтобы AH была перпендикулярна двум прямым плоскости (BCF) – теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.
AH перпендикулярна FK (по условию) , докажем, что она перпендикулярна также и В1С1.
Так как АК перпендикулярна ВС, то АК перпендикулярна также и В2С2.
AH перпендикулярна В2С2 по теореме о 3х перпендикулярах.
Так как AH перпендикулярна В2С2, то AH перпендикулярна и В1С1.
Следовательно, АН перпендикулярна (BCF).
Цитата: "Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины".
Значит CD= CO+OD, где CO/OD=2/1, откуда СО = 2*ОD. Итак, СD= 3*OD, откуда OD= 9:3 = 3см, а ОD = 6см