По свойству биссектрисы, отношение прилежащих к углу В сторон равно отношению отрезков, на которые биссектриса разбивает третью сторону. Значит, можно ввести обозначения АВ=4х, ВС=5х. Теперь возращаемся ко всему треугольнику АВС. Большему углу соответствует большая сторона (более формально - по теореме синусов сторона пропорциональна синусу), поэтому из неравенства BC>AB следует ∠A>∠B
Обозначим суммарную хорду буквой с.
Соединим центр окружности с концами хорд и их серединами.
Синус угла половины хорды при радиусе, равном 1: sin α = a/2, sin β = b/2, cos α = √(1-(a/2)²) = (√4-a²)/2, cos β = √(1-(b/2)²) =
= (√4-b²)/2.
Угол половины хорды с равен сумме углов α и β.
sin(α+β) = sin α*cos β + cos α*sin β = (a√(4-b²)+b√(4-a²))/4.
Отсюда с = 2sin(α+β) = <span>(a√(4-b²)+b√(4-a²))/2.</span>
Ответ:
Угол 1= углу 2 как внутренние накрест
Лежащие. Соответственно, AD ll Bc ABCD — параллелограмм. Соответственно, AD =BC, DC=AB. DC=AB=8cm. AD=BC=6cm
Рисунок 4.19
пусть М лежит на АС так, что А между М и С
угол МАВ= 110°
угол ВАС смежный углу МАВ
угол МАС развернутый. то есть равен 180°
угол ВАС= 180-110= 70°
ну и сумма углов треугольника 180°
угол ВСА= 180-40-70= 70°
рисунок 4.20
пусть К лежит на СВ так, что В между К и С
угол АВК=130°
угол АВС смежен углу АВК, значит угол АВС=50°
Угол АСВ=90°
значит угол ВАС= 180-90-50= 40°
честно, тут не видно, сколько равен угол и обозначения углов в 1,3,4 задаче
в 5 задаче:
треугольник равнобедренный, тк две стороны равны. Так же он прямоугольный, тк один из углов 90°
значит те 2 угла, которые не известны =
= (180-90):2= 45°
в 6 задаче:
там все стороны равны, значит он равносторонний. а в равностороннем треугольнике все углы равны по 60°
во 2 задаче:
неизвестный угол равен
180-90(прямой угол)-20= 70°
задача 7:
смежный угол с углом= 70° будет равен 110°
треугольник равнобедренный, значит остальные 2 угла равны
(180-110):2= 35°
задача 8:
смежный угол с углом=150° будет равен 30°
значит неизвестный угол равен:
180-70-30= 80°
все что увидела написала
Відповідь: 49°
Пояснення: Кут AOB= кут AOB (87°) - кут AOD (38°)= 49°
