Question

Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок з кінцями в тояках А(-4;1) і В(4;7)

Answer 1

Длина отрезка AB равна $\sqrt{(4-(-4))^2+(7-1)^2}=10$ - отрезок, являющийся диаметром окружности, значит $R=10/2=5$

Найдем координаты центра окружности, т.е. координаты середины отрезка AB

$x=\dfrac{-4+4}{2}=0;~~~~~ y=\dfrac{1+7}{2}=4$

Центр окружности имеет координаты $(0;4)$ и ее радиус $R=5$

$(x-0)^2+(y-4)^2=5^2\\ \\ x^2+(y-4)^2=25$

Получили уравнение окружности

Ответ: x² + (y-4)² = 25