Нужно опустить перпендикуляр с точки S на плоскость альфа, это и будет растояние. Также, исвесно, что Если точка отдаленная от н-гранника на одинаковое растояние от его вершин, то основа перпендикуляра опущеного с этой точки к плоскости будет центром вписаного круга.
Тогда большая часть его высоты(треугольника на плоскости) будет радиусом вписаного круга и его можна вычислить за формулой r=а/2(корня с двух )
а - сторона
и высота будет равна H=√(s²-r²)
координаты вектора 2a+4b
(x; y)=(2*3+4*0 ; 2*2+4*-1)=(6 ; 0)
модуль вектора
|2a+4b|= √ x^2+y^2 = √ 6^2 +0^2 =√ 6^2 = 6
Меньшую сторону берём за X
5x +5x + x + x=48
12x=48
x=4-это меньшая сторона
Ответ:
1. 2) 5)
2. <ВМD=90°; <BDM=19°
3. В треугольниках SAC и SBC AS=BS, SC - общая сторона, <BSC=<ASC (т.к. SC - биссектриса), следовательно треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними).
4. В треугольниках DOE и POK <DOE=<POK, DO=PO, EO=KO (т.к. радиусы окружности равны), значит треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними).
5. В треугольниках PDS и SDR PS=RS, PD=RD, SD - общая следовательно треугольники равны (по трём сторонам). Из равенства следует, что <РDS=<RDS, значит <RDS=(360°-100°)/2=(360-100)/2=130°.
Ответ: 130°.
1) AB= {4-1;-1-1}={3;-2}
|модуль вектора АВ| = корень из 3^2+-2^2= корень из 9+4=корень из 13
2) AC= {7-1;5-1}={6;4}
|вектора АС| = корень из 6^2+4^2= корень из 36+16=корень из 52
Третий вариант я без понятия, как решать, прости