12 мин=0,2 ч
60/х - 60/(х+15)=0,2
60(х+15)-60х=0,2х(х+15)
60(х+15-х)=0,2х²+3х
900=0,2х²+3х
0,2х²+3х-900=0
D=3² +4*0,2*900=729=+-27²
х1=(-3-27)/0,4= - 75 - не подходит решению
х2=(-3+27)/0,4=60(км/ч) - первоначальная скорость
.
103-23=80(км) - расстояние поровну
80:2=40(км) - длина пути до задержки
40+23=63(км) - остальной путь
15 мин=0,25 ч
х км/ч - скорость до остановки
х+4 км/ч - скорость после остановки, на 15 мин дольше
Расстояние 103 км
63/(х+4) - 40/х=0,25
63х - 40х-160=0,25х²+х
0,25х² - 22х+160=0
D/4=11² -0,25*160=81=+-9²
х1=(11-9)/0,25=8 - не подходит решению
х2=(11+9)/0,25=80(км/ч) - первоначальная скорость поезда
Ответ: 1/3.
Объяснение:
Сумма квадратов первых n чисел Sn=n*(n+1)*(2*n+1)/6=(2*n³+3*n²+n)/6, поэтому Sn/(n³+3*n+2)=(2*n³+3*n²+n)/(6*n³+18*n+12). Разделив числитель и знаменатель этой дроби на n³, получим выражение (2+3/n+1/n²)/(6+18/n²+12/n³). Так как при n⇒∞ выражения 3/n, 1/n², 18/n² и 12/n³ стремятся к нулю, то искомый предел равен 2/6=1/3.
(2-3√3)²–2(2-3√3)–26= раскроем квадрат и перемножим
4-12√3+27-4+6√3-26= упростим
1-6√3≠0, то есть 2-3√3 не является корнем данного уравнения.
Ответ: Нет.
Решаем первое уравнение системы
1.
2.подставляем найденное значение x во второе уравнение системы (но перед этим немного упростим его)
| x>0 , y >0
, подставляем, получаем
решения уравнения :
y1 - не удовлетворяет ОДЗ
3.Возвращаемся к X ,
4. Решения системы (x;y) : (2;9)
-2sin(3x/2)sin(5x/2)=0
sin(3x/2)=0
3x/2=πk
x=2πk/3
0≤2πk/3≤4π
0≤2k≤12
0≤k≤6
k=0 x=0
k=1 x=2π/3
k=2 x=4π/3
k=3 x=2π
k=4 x=8π/3
k=5 x=10π/3
k=6 x=4π
sin(5x/2)=0
5x/2=πk
x=2πk/5
0≤2πk/5≤4π
0≤2k≤20
0≤k≤10
k=0 x=0
k=1 x=2π/5
k=2 x=4π/5
k=3 x=6π/5
k=4 x=8π/5
k=5 x=2π
k=6 x=12π/5
k=7 x=14π/5
k=8 x=16π/5
k=9 x=18π/5
x=10 x=4π