R = корень кв. из r^2 + a^2/4
R = корень кв. из 48 + 144
R = корень кв. из 192 = 8 корень кв. из 3
Дано: МАD;KBD;
Рішення:
MAD=KBD
MD=DK
DA=DB
MAD=KBD рівні за ознакою двух сторін трикутника і кутом між ними
Ответ:
Объяснение:
1)
Найдем полу периметр Δ.
Р/2=(13+20+21)/2=54/2=27см.
S=√ (27(27-13)(27-20)(27-21))=√15876=126см² (формула Герона).
2)
Наименьшая высота Δ.
h=2S/21=2*26/21=12 см.
Рассмотрим Δ АВС и ΔАСД:
Стороны АВ=СД, ВС=АД - равны по условию задачи ;
сторона АС - общая сторона Δ АВС и Δ АДС
Следовательно, ΔАВС = ΔАСД - по 3 признаку равенства треугольников ( по трём сторонам).
В Δ АВС ∠ А равен 30*, а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90* отсюда следует, что ∠В равен 60*.
Биссектриса делит найденный угол пополам(на 30*)
Рассмотрим Δ ЕВС - он также прямоугольный, и мы уже нашли один из острых углов в 30* ∠ СВЕ
Напротив ∠ в 30* лежит катет равный половине гипотенузы
Значит, катет СЕ равен половине ВЕ т.е 3 см
По т. Пифагора найдём второй катет СВ
СВ²=ВЕ²-СЕ²
СВ²=6²-3²
СВ²=36-9
СВ=√27 см или 3√3 см
∠ ВЕА - мы нашли угол в 30* в прямоугольном треугольнике значит второй острый угол 60* он смежный с углом, который мы ищем(их сумма 180*
∠ ВЕА =180-60=120*
Теперь вернемся к Δ АВС ∠ А равен 30*, а,как мы уже знаем, напротив ∠ в 30* лежит катет равный половине гипотенузы
2*СВ=АВ
АВ=2*√27=√108 см или 6√3 см
По т. Пифагора найдём второй катет СА
СА²=(АВ)²-(СВ)²
СА²=108-27
СА²=81
СА=√81=9 см