Если угол между диагоналями равен 60 градусам, а диагонали точкой пересечения делятся пополам, то закрашенные треугольники - равносторонние. Центр описанного круга в прямоугольнике - пересечение диагоналей. Значит радиус описанного круга равен 8 см. А его площадь π*R² = 64π см².
а) ... как соостветственные углы при параллельных прямых BC и AB,угол A - общий угол у треугольников AMH и ABD,следовательно AMH подобен ABC по первому признаку подобию треугольников.
б) сходственные стороны подобных треугольников пропорциональны,поэтому MH/BC = AM/AB = k,а так как точка M - середина отрезка AB,то k = 1/2. Отсюда MH=3.5. BC= 1/2 * 14 = 7.(или я не знаю,что можно еще сюда написать,кроме этих значений и букв)
MH = 3.5
Это означает найти медиану:
Медиана треугольника к стороне а выражается через его стороны:
Ма = 1/2 *√(2b^2 + 2c^2 -a^2) стороны находим по клеточкам катетов по т. Пифагора
АС^2=3^2 +5^2
AB^2=2^2 +3^2
BC^2=6^2 +3^2
Ma=1/2 *√(2*3^2 + 2*5^2 + 2*2^2 + 2*3^2 - 6^2 - 3^2) = 1/2 *√49 = 7/2 = 3,5
Стороны тр-ка: a=9+11=20 см, b=11+12=23 см, с=9+12=21 см.
Площадь вычислим по ф-ле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2
Подставив числовые значения получим р=32 см.
S≈195 см² - это ответ.