Угол,который опирается на дугу, равен половине этой дуги))
Угол CBA=30,значит, дуга CA= 30*2=60
Угол AOB-развернутый,т.е. 180 градусов, значит, угол ABD=180/2=90
Угол x= уголCBA+угол AOB=30+90=120
1.a=180-112=68
c=a=69
2.a=180-15-38=127
Дана трапеция ABCD. АВ=СD.
ВС- верхнее основание, AD- нижнее основание
Средняя линия 21см, значит сумма оснований 42 см.
Дополнительное построение: перенесем диагональ BD в точку С, проведем СК=BD и CK|| BD
АК=AD+DK. DK= BC
S(треугольника АСК)=S(трапеции)
Площадь равнобедренного треугольника с основанием 42 см и боковыми сторонами 29 см.
Проведем высоту СН
АН=НК=21 см.
По теореме Пифагора СН²=АС²-АН³=29²-21²=(29-21)(29+21)=8·50=400=20²
S=AK·СН/2=42·20/2=420 кв см.
Ответ. 420 кв. см
пусть x и у стороны треугольника
x+y=16
по теореме косинусов.
14^2=x^2+(16-x)^2-2x(16-x)cos120
cos120=cos(90+30)=-sin30=-1/2
14^2=x^2+16^2+x^2-32x+16x-x^2=x^2+16^2-16x
x^2-16x+(16-14)(16+14)=0
x^2-16x+60=0
x1=6
x2=10
меньшая сторона 6 см
Tg= CB/CA
(CA) 2 это СА в квадрате
(СА) 2= (ВА) 2-(СВ) 2= 169- 144= 25
корень из 25 -5
тогда tg= 12/5