Введём обозначения:
АД-диаметр большего основания, АД=2*21=42 (см)
СД-образующая, СД=39(см)
АС-диагональ осевого сечения, АС=45(см)
ОН-высота усечённого конуса (АО=ОД=21(см)-радиус нижнего основания))
1.Найдём площадь треугольника АСД по формуле Герона:
S(АСД)=sqrt{p(p-AC)(p-CД)(р-АД), где р=(АС+СД+АД):2-полупериметр АСД
р=(45+39+42):2=63(см)
S(ACД)=sqrt{63*18*24*21}=756(см кв)
2.S(АСД)=АД*h/2=756
42h/2=756
21h=756
h=36(см)-высота усечённого конуса (СК)
3.Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД. В нём угол К=90 град,
т.к. СК=36 см-высота конуса, СД=39 см
КД=sqrt{СД^2-СК^2}=sqrt{39^2-36^2}=15(см)
4.r=НС=OK=ОД-КД=21-15=6(см)-радиус меньшего основания
Угол РКО=90 градусов (т.к. он образован радиусом окружности и касательной).
Угол РОК=180-(90+30)=60 градусов.
Ответ: 60 градусов.
Для краткости записи плоскость, проходящую через точки А, В и C1, мы называем плоскостью ABC1; аналогичные обозначения плоскостей используются и в других задачах.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол А равен углу С = х.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит угол В = 180-x-x=180-2x.
По условию BF||AC и ВС - секущая при параллельных прямых, значит угол FBC равен углу АСВ=x, т.к. накрест лежащие углы равны.
Сумма смежных углов равна 180 градусам, значит:
уголАВС+угол CBF+уголDBF=180
180-2x+x+уголDBF=180
уголDBF=x
Получили, что уголDBF=уголFBC=x, значит BF - биссектриса.