<ACD=(180°-85°):2=47,5° (сумма углов треугольника =180°, а углы при основании равнобедренного треугольника равны => <ACD=<ADC).
<DCB=<ACB-<ACD => <DCB=71°-47,5°=23,5°.
Обозначим один катет за x, второй - за (x + 3).
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:
x * (x + 3) = 130
D = 9 - 4 * 1 * (-130) = 529
Сторона многоугольника не может быть отрицательна, следовательно нам подойдет ответ x1 = 10.
Проверка:
Ответ: меньший катет равен 10 см.
Сумма трёх углов треугольника равна 180°, т.е. a+b+c=180, подставим известные переменные, получим:
(60+а)+(60-а)+с=180
60+а+60-а+с=180
120+с=180
с=180-120
с=60
Ответ:∠с=60°