Углы и — односторонние, значит, их сумма равна 180, и тогда угол равен . Из треугольника найдем высоту . Катет, лежащий напротив угла в 60, равен половине гипотенузы. Получаем, что ВH=3.5√7 и площадь трапеции равна S=6+30/2*3.5√3=18*3.5√3=63√3
Вроде вот так,но я не уверен
7)∠1=∠3(вертикальные)
∠3=∠5(соответственные) ⇒ ∠1=∠5=∠3
∠1,∠5,∠3=102°:2=51
Ответ. ∠3=51°
8) I случай
8) Пусть х см - это боковые стороны Δ-ка. Тогда основание будет х+6см.
х+х+х+6=27
3х=21
х=7см- боковые стороны.
7+6=13 см - основание
Ответ 7см, 7см, 13см.
II случай
Пусть х см - это основание, тогда х+6 см- это боковые стороны.
х+х+6+х+6=27
3х=15
х=5 см - основание
5+6=11 см - боковые стороны.
Ответ: 11см, 11см,5 см.
ВАС=90
Т.к. угол ВАС делится на 3 равные части, то угол ВДА= углу ДАЕ= углу ЕАС=30.
Треугольник ВДА подобен ВАС по двум углам: ДВА=АВС, угол ВДА=ВАС=90 ,
=> угол ВСА= ДАВ=30
=>треугольник АЕС= равнобедренный , АЕ=АС
Треугольник ВДА= ЕДА по двум углам и стороне, ДА- общая, угол ВДА=ЕДА, угол ВАД=ЕАД.
=>ВД=ДЕ
обозначим ДЕ за х, тогда ВД=х, ЕС=2х, ЕА=2х
S треугольника ЕДА =(1/2)*ЕД*ДА=(1/2)*х*2х*cos30
(х^2)*(sqrt{3}/2)=2/sqrt{3}
х=2/sqrt{3}
(1/2)АС=АЕ*cos30=(4/sqrt{3})*(sqrt{3}/2)=2
=> AC=4
ВА=ВС*cos60=4x*(1/2)=(8/sqrt{3})*(1/2)=4/sqrt{3}
S треугольника АВС =(1/2)*АВ*АС=8/sqrt{3}
р (полупериметр)=(6+2sqrt{3})/sqrt{3}
r=S/p
r=8/(6+2sqrt{3})=4/(3+sqrt{3})
S круга=п*r^2=(16п)/((3+sqrt{3})^2)
Он может быть и прямым, и тупым, и даже острым. все зависит от того, как ты их нарисуешь.