Рассмотрим пар-м АВСД .
Диагональ АС разделяет его на два треугольника :АВС и АДС. Эти треугольники равны по 1 стороне и 2 прилежащим углам ( АС- общая сторона , угол 1=2, угол 3=4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей АС параллельных прямых АВ и СД, АД и ВС соотвественно) . Поэтому АВ= СД, АД=ВС и угол В= углу Д
Далее , пользуясь равенством углов 1и 2, 3 и 4 , получаем угол А= угол 1+ угол3= угол 2+ угол 4= углу С.
Ответ:
1) СО = 4; ВО = 12.
2) ∠А = 55°; ∠С = 90°.
Объяснение:
1) треугольник АСО подобен треугольнику DOB (по двум углам: ∠ACO=∠ODB (по условию) и ∠СOA=∠BOD (как вертикальные))
Найдем коэффициент подобия:
k = = 2
Отсюда следует: = 2
= 2
CO = = 4
Также находим BO:
= 2
= 2
BO = 6*2 = 12
__________________________________
2) AB - диаметр окружности, значит ∠С - прямой, так как опирается на дугу в 180°
Сумма углов треугольника равна 180°, отсюда находим ∠А:
∠В + ∠С + ∠А = 180°
35° + 90° + ∠А = 180°
∠А = 180° - 125°
∠А = 55°
угол угол А с д равен 25 градусов
X-Сторона bc,x4 сторона ab
2(x+x+4)=40
2x+2x+8=40
4x=40-8
x=8 (BC)
8+4=12(AB)