АВ=DC (по условию)
∠4=∠3 (по условию)
АС-общая сторона
=> ∆АСВ=∆АСD (по1 признаку: СУС) => ∠ADC=∠ABC=102°
∠ АСВ=∠ВСА=38° (один и тот же угол. дано)
1) Углы по свойству равнобедренного треугольника у основания равны, поэтому оба угла при основании треугольника - 50*2=100. Сумма углов любого треуг. - 180 градусов, 180-100=80 градусов угол при вершине.
2) По свойству прямоугольного треугольника сумма двух острых его углов - 90 градусов (третий- прямой). Один из острых углов дан, 54 градуса, значит другой - 90-54= 36 градусов.
<span>Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую </span>перпендикуляр<span>, и только один.</span>
Распишем тангенс и котангенс как отношение синуса к косинусу и косинуса к синусу соответственно:
tga+ctga=sina/cosa + cosa/sina.
Приведем полученные выражения к общему знаменателю:
sina/cosa + cosa/sina=(sina * sina + cosa * cosa)/(sina * cosa)=((sina)^2 + (cosa)^2)/(sina * cosa).
В соответствии с основным тригонометрическим тождеством
(sina)^2 + (cosa)^2 = 1.
Поэтому окончательно получаем, что
tga+ctga = 1/(sina * cosa).
Ответ: 60 градусов
Объяснение:
у равностороннего треугольника углы всегда равны по 60 градусов