а) так как M и N середины, значит MN средняя линия. средняя линия равна половине основания, т.е. половине CB/ значит сторона CB равна 12.
так как угол ANM равен 60 градусам, значит угол MAN 30 градусов(90-60). катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, откуда AN равен 12, а т.к. AN это половина AB значит AB равен 24
по теореме пифагора найдем сторону AC, она равна 12V3
BM тоже найдем по теореме пифагора из треугольника MCB она равна 6V7
б) площадь равна полупроизведению катетов, 6V3*6/2=18V3
1.Д\П прямая BH, ABH-р\б треугольник ( биссектриса делит равнобедренный треугольник) Угол ABO= Углу BHD при BC пар. AD и секущей BH, угол ABO=CBO, ABO=BHD ( при биссектрисе BO) , значит CBO=BHA , следовательно ABH р\б треугольник (биссектриса р\б треугольника это медиана и высота) , следовательно угол AOB=90 градусов
<em>Для решения достаточно вспомнить, что у вписанного четырехугольника два противоположных угла в сумме дают 180 градусов. А=197-В, С=213-В, значит (197-В)+(213-В)=180, откуда В=115.
D=180-115=65</em>
37.
Из треугольника АВF найдём ВF по теореме Пифагора. ВF в квадрате=169-25
ВF в квадрате=144
ВF=12
FC=18-12=6