Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.
Проведем ВН⊥АС. Так как угол АСВ тупой, точка Н будет лежать на продолжении стороны АС (см. плоский чертеж).
ВН - проекция DH на плоскость АВС, ⇒ DH⊥AC по теореме о трех перпендикулярах.
DH - искомая величина.
∠ВСН = 180° - ∠ВСА = 180° - 150° = 30° так как это смежные углы.
В прямоугольном треугольнике ВСН напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
ВН = ВС/2 = 6/2 = 3
ΔDBH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора
DH = √(DB² + BH²) = √(16 + 9) = 5
радиус описанной окружности = сторона х корень3/3 = 6 х корень3 х корень3/3=6
углы в правильном треугольнике по 60 град, дуга на которорую опирается угол = 2 х 60 =120, центральный угол = дуге = 120
площадь сектора = пи х радиус в квадрате х центральный угол/360 = пи х 36 х 120/360 =12пи
По теореме Пифагора:
ДС=/"знак корня" и под ним/
ОС(^2)-ОД(^2),21
ДС=/"знак корня" и под ним/
21 (^2)-14(^2) —21 в крадрате-14 в кв
Ответ будет "семь, корень из пяти"
Провести в трапеции среднюю линии МЕ, она равна полусумме оснований трапеции МЕ=(ВС+АК)/2=8.5. МЕ также будет средней линией треугольника АВК, т.к. проходит через середину АВ и параллельна АК. следовательно МЕ равна половине основания АК, т.е. АК = 2*МЕ = 17.
