Решение:
<em>Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие угла равны, то такие прямые параллельны.</em> Отсюда AB║CD, так как ∠А=∠С как накрест лежащие.
Следовательно, поскольку BD также секущая, то ∠B=∠D как накрест лежащие.
Описание в виде плана. правильное гораздо больше.
Відповідь:70 градусов і 110 градусов
Пояснення:
кут А + кут В = 180
Пусть Кут А = х тогда кут В = х+40
х+х+40=180
2х=140
х= 70 -- Кут А
Кут В = 40+70=110 градусов
∠ОАВ = ∠ODC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD,
∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.
AO : DO = BO : CO ⇒
AO · CO = BO · DO - доказано.
Пусть ВО = х, тогда СО = 64 - х.
BO : CO = AB : CD
x : (64 - x) = 3 : 5
5x = 3(64 - x)
5x = 192 - 3x
8x = 192
x = 24
ВО = 24 см
СО = 64 - 24 = 40 см