АВ = 5 , т.к Египетский треугольник
ОМ = ON, OK = OP как радиусы окружности,
∠MOK = ∠NOP как вертикальные, ⇒ ΔMOK = ΔNOP по двум сторонам и углу между ними, ⇒
∠ОМК = ∠ONP, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых МК и РN секущей MN, ⇒ МК║PN.
Рассмотрим треугольник АВС
Угол А =90-40=50
Угол ОАС=50:2=25(т.к. биссектриса)
Это означает найти медиану:
Медиана треугольника к стороне а выражается через его стороны:
Ма = 1/2 *√(2b^2 + 2c^2 -a^2) стороны находим по клеточкам катетов по т. Пифагора
АС^2=3^2 +5^2
AB^2=2^2 +3^2
BC^2=6^2 +3^2
Ma=1/2 *√(2*3^2 + 2*5^2 + 2*2^2 + 2*3^2 - 6^2 - 3^2) = 1/2 *√49 = 7/2 = 3,5
.................................