Пусть радиус круга равен r. Тогда длина окружности будет равна 2πr, а площадь круга πr². Из условия следует, что 2πr=πr², разделив обе части на πr, получим 2=r, то есть, такой круг существует и его радиус равен 2.
Ответ: 1. P = 20 см.; 4. P = 32 см.; 14.OK = 3.5 см.
Объяснение:
1.
KMNR - ромб ( параллелограмм, у которого все стороны равны и параллельны ) => KR = NR, а т.к. ∠NKR = 60°, то ∠KNR = 60° ( т.к. треугольник KRN - равнобедренный ). ∠R = 180° - (∠KNR + ∠NKR) = 180° - 120° = 60° => ΔKRN - равносторонний => KR и RN = 5см. Т.к. KMNR - ромб, то KR = RN = NM = MK = 5см, следовательно, P = 5 * 4 = 20 см.
4.
ABCD - ромб. Диагонали ромба делят его углы пополам ( на две равные части ) => ∠BCA = ∠ACD = 60°. ( Следуя решению задания №1 ) ΔABC - равносторонний, следовательно, AB = BC = 8 см., а т.к. ABCD - ромб, то AB = BC = CD = AD = 8 см. => P = 8 * 4 = 32 см.
14.
ABCD - квадрат ( т.к. AD = DC и ∠С = 90° ), следовательно, AB = BC = CD = AD = P/4 = 28/4 =7 см. Т.к. квадрат - это параллелограмм, у которого все стороны равны и параллельны и углы равны 90°, то диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, ΔAOD = ΔBOC ( по двум сторонам и углу между ними: ∠AOD = ∠BOC ( как вертикальные ) и AO=OC и BO=OD ) Отсюда, OK = 1/2 * CD = 3.5 см.
По теореме Пифагора
с^2=a^2+b^2
625=а^2+576
а=7
Ответ:
пусть АВСА1В1С1 наклонная треугольая призма...тогда ее боковые грани--это параллелограммы...площадь грани АВА1В1 равна 30,а площадь исчисляется по формуле S=ah, следовательно сторона равна 10 . а опущенная на нее высота h1=30/10=3.точно также с гранью ВСВ1С1:
h2=40/10=4.получается что угол между этими высотами прямой.соединим основания высот,получается прямоугольный треугольник.находим его гипотенузу: 3 в квадрате + 4 в квадрате= 25, то есть гипотенуза равна 5.а это высота третьей грани.значит площадь третьей грани = 5*10=50.
площадь боковой поверхности равна 30+40+50=120 квад.метров
Объяснение:
В ∆АВС угол А=углу С= (180-38):2=71°
угол ОСВ=90°( касательная перпендикулярна радиусу)
угол АСО=90-уголАСВ=90-71=18°
