Пусть КД=х, тогда АД=АК+КД=15+х.
В тр-ке АСК СК=√(АС²-АК²)=√(17²-15²)=8.
В тр-ке СКД СД=√(СК²+КД²)=√(64+х²).
S(АСД)=АД·СК/2=(15+х)·8/2=4(15+х).
S=abc/(4R).
В тр-ке АСД S(АСД)=АС·СД·АД/(4R),
4(15+х)=17·√(64+х²)·(15+х)·8/(4·85),
80=√(64+х²), возведём всё в квадрат:
64+х²=6400,
х²=6336,
х=24√11.
АВСД - вписанная трапеция, значит АВ=СД.
ВС=АД-2КД=АК-КД=15-х=15-24√11 - это ответ.
---------------------------------------
АВСД - описанная трапеция, значит АВ+СД=АД+ВС
АВ+СД=4+6=10.
MN=(ВС+АД)/2=10/2=5.
Пусть ВС=х.
S(АВСД)=MN·h=5h.
S(МВCN)=(BC+MN)·(0.5h)/2=(x+5)h/4, (высота трапеции МВCN вдвое меньше трапеции АВСД).
S(МВCN)/S(АВСД)=(х+5)h/(5h·4)=(х+5)/20,
(х+5)/20=2/3,
3х+15=40,
3х=25,
х=25/3 - это ответ.
Р= 4а.Тогда 4а=68
а=68:4
а=17
Угол РКN равен 30 градусов? т.к угол РКN =(180-120)/2(треугольник РКN - равнобедренный)
Если провести диаганаль РМ то получится прямоугольный треугольник РОК(О - точка пересечения диагоналей) и диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Тогда РО = 17/2(против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. КN= 2КО
КО = Кв. корень из 17^{2} -17^{2} /4 = 17корней из 3 деленное на 2
Тогда КN= 17 корней из 3
У равнобедренного треугольника две стороны равны. Иными словами, неизвестная сторона может быть равна либо 3 см, либо 10 см.
По теореме о существовании треугольника, сумма двух любых его сторон должна быть больше третьей. Если неизвестная сторона равна 3, то по теореме (3 + 3) > 10, что неверно. Следовательно неизвестная сторона равна 10 см.
Ответ: 10 см.
Сработает любой из признаков подобия тр-ков. ибо из определения известно равенство всех сторон и из суммы углов равенство углов.
<span>Признаки подобия треугольников. Два треугольника подобны, если: </span>
<span>1) все их соответственные углы равны (достаточно равенства двух углов) ; </span>
<span>2) все их стороны пропорциональны; </span>