Дано: ABCD - трапеция, AD=30cм, <span>AB =12 см , BC=14 см, угол B = 150'</span>
Найти: Sтрапеции.
' - градус
Ответ дан Пользователем Григoрий Новичок
Добавлен график.
Так как возможности отправить рисунок у меня нет, придётся писать.
Свойства графика функции y=sin x.
1. Область определения функции множество действительных чисел: D(y)=R.
2. Множество значений - промежуток [-1;1]: E(у)=[-1;1].
3. Функция y=sin x является нечетной: sin(-a)=-sin a.
4.Функция периодическая, наименьший положительный период равен 2Π(пи): sin(a+2Π)=sin a.
5.График функции пересекает ось ОХ при а= Πn, n принадлежит Z.
6. Промежутки знакопостоянства: y>0 при (2Πn+0;Π+2Πn),n принадлежит Z;у<0 при (Π+2Πn;2Π+2Πn) n принадлежит Z.
7. Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента: (sin x)'=cos x.
8. Функция у=sin а возрастает при а принадлежит (-Π/2+2Πn; Π/2+2Πn), n принадлежит Z. и убывает при а принадлежит (Π/2+2Πn;3Π/2+2Πn), n принадлежит Z.
9. Функция имеет минимум при а= -Π/2+2Πn, n принадлежит Z. и максимум при а = Π/2+2Πn, n принадлежит Z.
Т.к. CD=DE ---треугольник равнобедренный, основание СЕ
высота (DK), проведенная к основанию (CE) образует прямоугольный треугольник
CDK? в котором по определению косинуса cos(KCD) = KC / DC = 5/8
=> KC = 5 ---а это половина основания СЕ (т.к. треугольник равнобедренный и высота является и медианой (и биссектрисой))
=> СЕ = 2*КС = 10
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда сторона квадрата (х+5) см. По определению площадей квадрата и прямоугольника, а также условию задачи составляем уравнение:
(х+5)^2 - x(x+5) = 40
x2+10x+25-x2-5x=40
5x=15
x=3 cм - ширина прямоугольника
3+5=8 см - сторона квадрата.
