Ответ:8
Проведем высоту DH к стороне СB.
CK=9-3=6
По теореме Пифагора: 100-36=64
AB=корень из 64=8см
Ответ: с
Т.к ch=корень из hb*ah
Значит ah=ch2/hb
Ab=ah+hb
Численно сама
Пусть b = 36, с = 39.
По теореме Пифагора:
a² = c² - b²
a² = 39² - 36² = (39 - 36)(39 + 36) = 3 · 75 = 9 · 25
a = √(9 · 25) = 3 · 5 = 15
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S = 1/2 · ab = 1/2 · 15 · 36 = 270
Рассмотрим Δ АЕД и Δ ВЕС: <Е - общий, <ЕСВ = <ЕДА и <CBE = <BCE (как соответственные при прямых ВС и АД и секущимиАЕ и ДЕ). ΔАЕД подобен Δ ВЕС по трем углам.
Из подобия треугольников следует, что сходственные стороны пропорциональны, отсюда: ВС :АД =ЕС:ЕД, где ЕД = ЕС +СД=ЕС+8.
3:5=ЕС : ЕС+8; 5ЕС=3(ЕС=8) ; 5ЕС=3ЕС+24; 2ЕС=24;
ЕС=12, отсюда следует, что ЕД = ЕС + СД = 12 + 8 =20(см).
Ответ: 20 см.