Рисунок в файле
так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны, т.е ВС+АД=АВ+СД
так как у нас трапеция равнобочная, то АВ=СД=8(по условию)
следовательно АД+ВС=16
S=0,5(ВС+АД)*ВH
S=0.5*16*ВH так как площадь равна 40, то ВH=5
BH- диаметр окружности и высота одновременно, следовательно r=5/2=2.5
можно воспользоваться теоремой пифагора.
примем длину ската крыши за гипотенузу. тогда высота крыши будет одним катетом а длина крыши с торца вторым катетом. и квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Проекция апофемы на плоскость основания равна 6кор из 3 * cos 45 = 3кор из 6.
Половина стороны основания равна 3кор из 6 : tg 30 = 9 кор из 2.
Сторона основания равна 18 кор из 2