Для геометрии Михаилом Ломонос ввел такие понятия как диаметр, квадрат.
Перефразируем :
вершина M пирамиды равноудалена от всех сторон основания (ромба ABCD ), высота MO=2 . Пусть AC =16 см ; BD =12 см. Найти боковые ребра . Условие подсказывает, что
высота проходит через центр O окружности вписанной в основании (ромб). Эта точка пересечения диагоналей AC и BD. AO=CO =AC/2 =16 см/2 =8 см ; BO =CO =BD/2 =6 см.
Из ΔAOM по теореме Пифагора: MA = √(AO² +MO²) =√(8² +2²) =√68 =√4*17 =2√17 (см).
MC =MA = 2√17 см.
Аналогично найдем MB =MD =√(BO² +MO²) =√(6² +2²) =√40=√4*√10=2√10 ((см).
ответ : 2√17 см ; 2√10 см .
A) Если ∠CAD=∠ACB и AD=BC, то △ABC=△ADC (по двум сторонам и углу между ними, AC - общая сторона). Следовательно AB=CD (в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны).
Если же AD не равен BC, то мы не можем сказать, что AB равен CD.
б) Если AB=CD и ∠CAB=∠ACD, то △ABC=△ADC. Следовательно BC=AD.
Если же ∠CAB не равен ∠ACD, то мы не можем сказать, что BC равен AD.
15/3=5 - 1 часть от отрезка 5*4=20см -отрезок OM