Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Доказательство: Проведём через вершину B прямую BD, параллельную прямой AC. <span>Углы </span>DBC<span> и </span>ACB<span> равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей </span>BC<span> с параллельными прямыми </span>AC<span> и </span>BD<span>. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах </span>B<span> и </span>С<span> равна углу </span>ABD<span>.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов </span>ABD<span> и </span>BAC<span>. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных </span>AC<span> и </span>BD<span> при секущей </span>AB<span>, то их сумма равна 180°.</span>
<em>Из условия получаем:</em> <em>(подобие по трем сторонам)</em> <em>Воспользуемся следующей теоремой:</em> <em>Если треугольники подобны, а отношение площадей равно , тогда отношение сторон равно </em> <em>Получаем:</em> <em></em> <em>Ответ DE:AC=1:2</em>