Правильный тетраэдр - правильный многогранник (пирамида), все грани которого правильные треугольники
a - длина ребра тетраэдра
Н=?
пусть MABC правильный тетраэдр. МО=Н - высота тетраэдра
О - точка пересечения медиан, высот, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды), которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
OA=2√6
прямоугольный ΔМОА:
Гипотенуза МА=6√2 см
катет АО=2√6 см
катет МО=Н, найти по теореме Пифагора:
МО²=(6√2)²-(2√6)², МО²=√48. МО=4√3 см. Н=4√3 см
Ответ:ВВ1С1 это плоскость парралелна МК
решение написала,думаю,что всё предельно понятно)
1)Треугольник BFC подобен треугольнику AFD по общей стороне и двум одинаковым углам(значит треугольник BFC тоже равнобедренный). В треугольнике BFC угол B прямой, значит равен 90градусов, а так как сумма углов в треугольнике равна 180, то 180-90=90 и 90/2=45 градусов.
2)треугольники равны по общей стороне FD и трём одинаковым углам
а - гипотенуза?
ас - катет
в - катет
в = корень ( а в квадрате - ас в квадрате)= корень(64-40,96)=4,8
cos a = ac/a= 6.4/8=0.8=36 град.
угол в= 90-36=54 град