в 2 раза больше
(одинаковая высота, основание AD в 2 раза больше BC) =>
= 9 см.кв
= 1/3
(общая высота, основание = 1/3 BD) =>
= 3 см.кв
Пусть один угол = х
второй угол = 3х
третий =х+5
х+3х+х+5=180
5х+5=180
5х=175
х=35
проверка
35+105+40=180
Пусть ABCD - произвольный четырехугольник, в котором AC=a, BD=b, угол(AC,BD)=α, где a,b,α - заранее данные, 0°<α≤90°.
Обозначим через Е и M такие точки, что BECA и ACMD - паралелограммы. Тогда BEMD - паралелограмм со сторонами a, b и углом α между ними.
Используя неравенство треугольника, получаем:
AB+BC+CD+DA=EC+BC+CD+CM≥ED+BM
Итак, периметр четырехугольника ABCD не меньший, чем сумма длин диагоналей паралелограмма BEMD. Знак равенства достигается тогда, когда точки B, C, M лежат на одной прямой и точки E, C, D лежат на одной прямой, тоесть при выполнении условия, что ABCD - паралелограмм
Что и требовалось доказать.
Найдем диагональ, используя теорему Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
5²+12²=x²
25+144=x²
x²=169
x=13
Ответ: 13
Пусть гр.мера ВС - х, тогда АВ - 2х, АС - 2х+40; АВ+ВС+АС=360 гр.
х+2х+2х+40=360
х=64 градуса