4 года назад

Докажите что периметр треугольника меньше длины описанной окружности

1 ответ:

0 0

Вершины вписанного треугольника делят окружность на три дуги.
Длина описанной окружности равна сумме длин трёх дуг.
Периметр треугольника равен сумме длин трёх сторон, каждая из которых меньше дуги, построенной на ней.
Следовательно, периметр треугольника всегда меньше длины описанной окружности.

Читайте также

Дано Abc Ab=Bc Ac=6 P= 16 смBd- высота Найти AB , Bd

poma5130

Ответ:АВ = 5

ВD = 4

Объяснение:

Т.к. АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный. Р = АС + ВА + ВС, 16 = 6 + ВА + ВС, т.к. ВА = ВС, то 16 = 6 + 5 + 5. АВ = 5, ВС = 5.

Теперь по теореме Пифагора о сумме квадратов катетов.

3²+x²=5²

9 + x² = 25

x² = 16

x = 4

0 0

3 года назад

Найдите площадь равнобокой трапеции , основания которой равны 11 см и 25 см, а диагонали являются биссектрисами тупых углов

Ukranian Ninja

Дано:АВСД-трапеция (АД-ниж.осн-е),АВ=СД,ВС=11 см,АД=25 см,СА и ВД-биссектрисы углов
С и В.
Найти:SABCD
Решение:
1)проведём высоту h=ВВ1.АВ1=(АД-ВС)/2=(25-11)/2=7 (см).
2)угол АДВ=углу ДВС (как накрест леж.при ВС//АД и сек.ВД)
угол АВД=углу ДВС (по усл).Отсюда следует,что углы АВД и АДВ равны.Значит,тр-к АВД-р/б.Тогда АВ=АД=25 см.
3)h²=AB²-AB1²
h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18*32=2*9*2*16=4*9*16=>h=2*3*4=24 (см).
4)SABCD=(BC+AD)*h/2
SABCD=(11+25)*24/2=432(кв.см).
Ответ:432 кв.см.

0 0

4 года назад

Радіус кола вписаного квадрат 2√2см знайти площу квадрата

MARIYA1

............................

0 0

4 года назад

Найдите объём куба по его диагонали "d"

gadariel

D^2=а^2+B^2+C^2
D^2=3^2

0 0

4 года назад

Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о.окружность центром которой является точка о касается сторон bc и ad прямоуг

BazarRu [190]

Да, потому что отрезок от центра круга к точке на касательной всегда перпендикулярен до самой касательной. то есть PO перпендикуляр для стороны треугольника bc. А перпендикуляр к стороне от угла треугольника - высота

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа