Формула:1/2ab sina
Ответ: 73,07
Ответы на картинке просто ненавижу печатать.
Прямоугольный треугольник: а и b - катеты, с-гипотенуза, h -высота , делящая гипотенузу на две части с1 и с2. S1=96см², S2=54см².
Площадь прямоугольного треугольника S=1/2*ab. S=S1+S2=96+54=150
ab=2S=2*150=300см².
<span>В прямоугольном треугольнике формула длины высоты через стороны:
</span>h=ab/c, с=ab/h=300/h
Найдем высоту h=√c1c2
S1=1/2*hc1, c1=2S1/h=2*96/h=192/h
S2=1/2*hc2, c2=2S2/h=2*54/h=108/h
Подставим: h=√192/h*108/h.
h=144/h
h=√144=12см
Гипотенуза равна с=300/h=300/12=25см
Пирамида правильная, значит ее вершина проецируется в центр основания - точку О - центр описанной и вписанной окружностей.
SO=√13 (высота пирамиды - дана).
АВ=ВС=АС =6 (стороны основания - правильного треугольника - дано).
АН=(√3/2)*АВ (формула высоты правильного треугольника).
АН - высота, биссектриса и медиана =>
ОН=(1/3)*АН (свойство медианы).
Тогда
АН=(√3/2)*6=3√3.
ОН=(1/3)*3√3=√3.
SH=√(SO²-OH²)=√(13-3)=√10.
Sб=(1/2)*Р*SH =(1/2)*18*√10 (произведение полупериметра основания на высоту боковой грани (апофему).
Sб=9√10.