в общем. на чертеже: имеем два равнобедренных треугольника О1LK и LO2M, так как у них катеты - радиусы , следовательно они равнобедренные. из тругольника LO2M: угол LO2M = 180 -15 -15=150=90+60. находим LM по теореме косинусов.
после рассматриваем подобие треугольников O1KL b LO2M, откуда найдём KL.
площадь O1KM= O1K*KM*0/5*sin( угол O1KM)
угол O1KM найдём по теореме косинусов из треугольнка O1KL.
остаётся всё поставить, выразить в цифрах и посчитать
∆OKR∽∆MOL 1. ∠R=∠L
2.∠RKO=∠MOL
1 признак подобия
OK/MO=KR/OL=OR/LM
y/MO=x/12=24/16
∢∆RKO, ∠R=90°,по теореме Пифагора у²=18²+24²
у²=900
у=30
Ответ: 18; 30
Данотр. ABCуглы AQR = BQPCP=PQ=QR=RCДок-тьAR=BPДок-воРассмотрим RCPQ - квадрат т. к. по условию CP=PQ=QR=RC ⇒ CP||QR и RC||PQCR∋AC, CR||PQ ⇒ AC||PQCP∋CB, CP||RQ ⇒ CB||CRЗначит:угол ACB= углу QPB - соответсвенные при параллельных прямых и секущейугол ACB= углу QRA - соответсвенные при параллельных прямых и секущейСлед-но угол ARQ = углу QPBРассмотрим тр. ARQ и QPB- угол AQR = углу BQP - по условию- RQ=PQ - по условию- угол ARQ = углу QPB - из док-ва вышеОтсюда, тр. ARQ = тр.QPB - по стороне и прилежащим ей двум углам.След-но AR=PB
Посторим треугольники и рассмотрим их.
1). АО=ОВ - по условию.
2). СО=ОД - по условию.
3). угол АОС = углу ДОВ - вертикальные.
Значит, треугольники равны по первому признаку - по двумсторонам и углу между ними. Следовательно, расстояние от С до В тоже равно 8.
Если угол QRM = 60 град, RS - высота, то
сумма углов треугольника = 180 град
угол RQM = 180 - QRM - QMR = 180 - 60 - 38 = 82 град
угол QRS = 180 - 90 - 82 = 8 град
