Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
180-65-50=65 - угол С. Следовательно угол С=А, тогда АС - основание треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ⇒ АВС - равнобедренный треугольник, АВ=ВС.
т.к. АД - высота ⇒ АД⊥ВС.
Треугольник АДС - прямоугольный, угол Д=90 градусов.
Сумма углов треугольника 180 градусов, значит
Угол ДАС = 180-90-65 = 25 градусов
Угол ВАД = 65-25=40 градусов
по т. Пифагора АВ=корень из 64+36=корень из 100=10см
АВ - диаметр окр. (по свойству прямоугольного треугольника вписанного к окружность)
АВ=АО+ОВ
АО=ОВ=5см
SABC=1/2*6*8=24см^2
Ответ: 24 см^2, 5см
1. Найдем центр отрезка (пускай будет С) здесь и будет центр окружности:
Xc = (Xa+Xb)/2 = (-2+7)/2 = 2,5;
Yc = (Ya+Yb)/2 = (2+(-7))/2 = -2,5;
Итак, центр находится в координатах (2,5;-2,5).
2. Теперь найдем длину радиуса окружности:
корень от (Xc-Xa)^2+(Yc-Ya)^2 = корень((2,5+2)^2+(-2,5-2)^2) = 6,364
3. Теперь напишем формулу окружности по формуле (x-a)^2+(y-b)^2 = R^2, где a и b - x и y центра окружности (40,5 - это квадрат радиуса):
(y+2,5)^2 = 40,5 - (x-2,5)^2;
y^2 + 5y + 6,25 = 40,5 - x^2 + 5x - 6,25;
y^2 + 5y - 28 = 5x - x^2
y будет рассчитываться по квадратному уравнению.
Вроде как-то так. По-моему. Рисовать я думаю не буду. Сканера нет.
Поставь иголку циркуля на точку (2,5;-2,5), а карандаш в точку по условию (любую) и начерти.
Дан ромб ABCD, AC=80, BD=60, найти BC(без разницы, стороны равны)
диагонали делятся попалам, т.е. AO=OC=40, BO=OD=30.
также, они пересекаются под прямым углом, образуя прямоугольный треугольник BOC. в нем по теореме Пифагора BC=√(BO+OC)=√(1600+900)=√2500=50
BC=50см.