Решение в скане...............
<em>Высота параллелограмма делит сторону, к которой она</em><em>проведена, на отрезки длиной 3 см и 14 см. <u>Найдите эту высоту</u>, если площадь параллелограмма равна 340 см²</em>
________________
<em>Площадь параллелограмма равна произведению высоты на длину стороны, к которой проведена.</em>
S=a•h⇒
h=S:a
a=3+14=17
<em>h</em>=340:17=<em>20</em> см
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 значит 180-(37+53)=180-90=90
180-(А+С)=В
Значит трехугольник прямоугольный
Угол АВС=90*
Пусть 1 часть -х
угол А-3х
угол В-4х
угол С-8х
Сумма всех углов треугольника =180°
3х+4х+8х=180
15х=180
х=180:15
х=12
одна часть 12
Угол А=12*3=36
Угол В=12*4=48
Угол С=12*8=96
Высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катета на гипотенузу. Пусть меньший отрезок х, тогда больший (х+7). Получаем уравнение х(х+7)=144. Корень уравнения 9, второй -16(не удовлетворяет). Итак, отрезки на которые высота делит гипотенузу 9 и 9+7=16, значит вся гипотенуза 9+16=25