Question

Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие её в точках А1 и В1. Найдите АВ, если А1В1=12, АА1=6, ВВ1=11.

Answer 1

C - точка пересечения АВ и А₁В₁

СА₁=х

СВ₁=СА₁+А₁В₁=х+А₁В₁

СВ₁/СА₁=ВВ₁/АА₁=11/6=(х+12)/х

11х=6х+72

5х=72

х=14.4

СА₁=14.4

СВ₁=26.4

СВ=√(ВВ₁²+СВ₁²)= 28.6

СА=√(АА₁²+СА₁² )=15.6

АВ=СВ-СА=13

Ответ: 13·